Panjang lintasan bidang miring dengan kemiringan 30° yang dilewati balok bermassa 1 kg yang meluncur tanpa kecepatan awal dan berlanjut ke bidang datar kasar sepanjang 12,5 m dengan koefisien gesek kinetis 0,4 dan percepatan gravitasi 10 m/s² adalah 10 m. Nilai ini diperoleh dengan Hukum Newton dan konsep gerak lurus berubah beraturan (GLBB).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
m = 1 kg
v₀ = 0 m/s (tanpa kecepatan awal)
α = 30°
μ[tex]_k[/tex] = 0,4
g = 10 m/s²
s bidang datar 12,5 m
Ditanya: s bidang miring
Jawab:
Pada bidang miring licin, balok mengalami percepatan. Gaya yang bekerja pada balok hanyalah gaya yang sejajar dengan bidang miring, yaitu wsin α (perkalian antara gaya berat balok dengan perbandingan trigonometri sudut pada balok). Mari hitung gaya berat balok.
w = mg = 1·10 = 10 N
Lalu, hitung percepatan yang dialami balok pada bidang miring (a₁).
ΣF = ma₁
wsin α = ma₁
10·sin 30° = 1·a₁
10·½ = a₁
a₁ = 5 m/s²
Pada bidang datar kasar, balok mengalami perlambatan. Gaya yang bekerja pada balok hanyalah gaya yang sejajar dengan bidang datar, yaitu gaya gesek kinetik atau f[tex]_k[/tex]. Gaya gesek kinetik pada balok melibatkan gaya normal balok. Secara tegak lurus bidang datar, gaya-gaya yang bekerja hanyalah gaya berat (w) dan gaya normal (N). Karena balok tidak mengalami gerakan secara vertikal, resultan gaya vertikalnya adalah nol, maka:
ΣF[tex]_y[/tex] = 0
N-w = 0
N = w
N = 10 N
Mari hitung besarnya gaya gesek kinetis.
f[tex]_k[/tex] = μ[tex]_k[/tex]N = 0,4·10 = 4 N
Kemudian, hitung perlambatan yang dialami balok (a₂).
ΣF = ma₂
-f[tex]_k[/tex] = ma₂
-4 = 1·a₂
a₂ = -4 m/s²
Karena panjang lintasan balok pada bidang datar adalah 12,5 m, maka balok berhenti setelah menempuh lintasan tersebut (kecepatan akhirnya bernilai nol, atau v₂ = 0 m/s). Mari hitung nilai kecepatan awal (v₁) saat balok meneruskan geraknya dari bidang datar.
2·a₂·s bidang datar = v₂²-v₁²
2·(-4)·12,5 = 0²-v₁²
-100 = 0-v₁²
-100 = -v₁²
v₁² = 100
v₁ = √100
v₁ = 10 m/s
Kecepatan awal balok pada bidang datar menjadi kecepatan akhir balok pada bidang miring, sehingga berlaku:
2·a₁·s bidang miring = v₁²-v₀²
2·5·s bidang miring = 10²-0²
10·s bidang miring = 100-0
s bidang miring = 100/10
s bidang miring = 10 m
Jadi, panjang lintasannya pada bidang miring adalah 10 m.
Pelajari lebih lanjut:
Materi tentang Menghitung Gaya Gesek Balok pada Bidang Miring https://brainly.co.id/tugas/6176601
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
